Если нажать кнопку OK, то происходит загрузка с сайта Dropbox, по завершению которой работа Dropbox восстанавливается:
При этом никаких новых программ после обновления системы до Linux Mint 19.3 на компьютер не устанавливалось.
Ну что ж, Dropbox сам говорит, что необходимо сделать. Так как у меня система новее Ubuntu 16.10, то мне необходим пакет python-gpg. Для Linux Mint 18x нужен пакет python-3-pgpme.
Мне не известно по какой причине данный пакет, похоже, из системы был удалён, но восстановление штатной работы Dropbox вылилось в установку требуемого пакета:
sudo apt install -y python-3-pgp
Или это можно сделать через графический интерфейс менеджера пакетов Synaptic, найдя требуемое через поиск:
